冀教版八年級數學下冊《矩形》PPT免費課件(第1課時)，共46頁。
課時導入
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
平行四邊形的對邊平行；
平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的對角相等；
平行四邊形的鄰角互補；
我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形——矩形.
感悟新知
知識點 矩形及其對稱性
1. 如圖，剪出一個矩形紙片ABCD ，點O是這個矩形的中心.請你用折疊的方法，驗證它是軸對稱圖形.矩形有幾條對稱軸.它們都經過矩形的中心嗎？
2. 四邊形具有不穩定性，即當一個四邊形的四條邊長保持不變時，它的形狀卻是可以改變的.如圖，使一個平行四邊形保持四條邊長不變，而將一個內角α由鈍角先變成直角，再變成銳角.
在這個過程中：
(1)這個四邊形總是平行四邊形嗎？
(2)當α =90°時，其余三個內角各是多少度的角？
(3)當α =90°時，兩條對角線的長有什么關系？
矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，根據對稱性將陰影部分的面積轉化為規則的幾何圖形的面積求解．體現了轉化思想．
知識點 矩形的邊角性質
因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質.由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質呢？
(1)取一張矩形的紙片，分別沿它的兩組對邊的中點所在的直線折疊，你發現矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸？
(2)利用矩形的軸對稱性質，由矩形的一個角是直角，你發現矩形的另外三個角有什么性質?證明你的結論．
總結
矩形的每條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的兩條對角線將矩形分成四個等腰三角形，因此有關矩形的計算問題經常通過轉化到直角三角形和等腰三角形中來解決．
知識點 矩形的對角線性質
任意畫一個矩形，作出它的兩條對角線，并比較它們的長．你有什么發現?
已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形．
求證：AC=DB．
知識小結
1. 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質，它的特殊性就是四個角都是直角和對角線相等．
2. 矩形的兩條對角線將矩形分為兩對全等的等腰三角形．在解題的時候常用到等腰三角形的性質．
3. 矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，有兩條對稱軸．
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