北師大版八年級數學上冊《數據的離散程度》數據的分析PPT免費課件(第1課時)，共33頁。
素養目標
1. 理解極差、方差、標準差的概念、意義并掌握其計算方法.
2. 會計算一組數據的方差.
3. 能利用極差、方差、標準差分析數據，做出決策.
探究新知
極差、方差、標準差的概念
探究 為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業協會對農副產品的規格進行了劃分.
某外貿公司要出口一批規格為75 g的雞腿，現有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質也相近.
質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，質量（單位：g）如下：
甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
現實生活中，除了關心數據的“平均水平”外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數據離散程度的一個統計量.
極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差.
極差越大,偏離平均數越大,產品的質量(性能)越不穩定.
數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫.
方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數,
方差，而標準差就是方差的算術平方根.
一般而言,一組數據的極差、方差或標準差越小,這組數據就越穩定.
求一組較大數據的方差，有如下簡便計算方法：
1.任取一個基準數a；
2.將原數據減去a，得到一組新數據；
3.求新數據的方差.
課堂小結
1.極差的定義：
極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差.
2.方差的定義：
方差是各個數據與平均數之差的平方的平均數，即其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均數，是方差.
3.標準差的定義：標準差是方差的算術平方根.
4.數據的穩定性：一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定.
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