北師大版八年級數學上冊《平均數》數據的分析PPT免費課件(第2課時),共21頁。
素養目標
1. 進一步理解加權平均數的意義,會求一組數據的加權平均數 .
2. 會用算術平均數和加權平均數解決一些實際問題.
3. 通過解決實際問題,體會數學與社會生活的密切聯系,增進對數學的理解和學好數學的信心.
探究新知
加權平均數的應用
問題一 某學校進行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項:服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊(每項滿分10分),其中三個班級的成績分別如下:
(1)若將服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊這四項得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計算各班的廣播操比賽成績,那么哪個班的成績最高?
(2)你認為上述四項中,哪一項更為重要?請你按自己的想法設計一個評分方案.根據你的評分方案,哪一個班的廣播操比賽成績最高?與同伴進行交流.
解:(1)一班的廣播操成績為:
9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)
二班的廣播操成績為:
10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)
三班的廣播操成績為:
8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分)
因此,三班的廣播操成績最高.
(2)權有差異,得出的結果就會不同,也就是說權的差異對結果有影響.
問題二 小穎家去年的飲食支出為3600元,教育支出為1200 元,其他支出為7200 元.小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%,30%,6%,小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少?
以下是小明和小亮的兩種解法,誰做得對?說說你的理由.
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)÷(3600+1200+7200)=9.3%
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等,因此,飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同,它們對總支出增長率的“影響”不同,不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率,而應將這三項支出金額3600,1200,7200分別視為三項支出增長率的“權”,從而總支出的增長率為小亮的解法是對的.
日常生活中的許多“平均” 現象是“加權平均”.
課堂小結
加權平均數的影響
加權平均數的實際應用
權的不同,導致結果不同,故權的差異對結果有影響
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