北師大版八年級數學上冊《中位數與眾數》數據的分析PPT精品課件，共34頁。
素養目標
1. 了解中位數和眾數的意義，會求一組數據的中位數和眾數.
2. 會用中位數和眾數描述一組數據的集中趨勢.
3. 掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題.
探究新知
中位數
該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
“平均數”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？
中等水平是3400元．
一半人月工資高于該數值，另一半人月工資低于該數值；中等水平的含義是中位數．
中位數定義：
一組數據按大小順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是數據的中位數.
如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．
如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平．
注意事項：
1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以．
2.當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中的一個數據；但當數據個數為偶數時，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.
歸納總結
中位數的特征及意義：
1.中位數是一個位置代表值（中間數），它是唯一的.
2.如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平．
3.如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于或大于這個中位數的數據各占一半，反映一組數據的中間水平．
利用中位數求字母的值
例2 已知一組數據10，10，x，8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數.
分析：由題意可知最中間兩位數是10，x，列方程求解即可.
解：因為10，10，x，8的中位數與平均數相等，
所以 (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4，
解得x＝8，
(10+x)÷2＝9，
所以這組數據的中位數是9.
眾數
思考 1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？
2.如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注的是什么信息？
一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數.
注意：
（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中.
（2）一組數據的眾數可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.
（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3.
議一議 平均數、中位數和眾數有哪些特征？
平均數、中位數、眾數都是描述數據集中趨勢的統計量.
用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的信息的反映最為充分，因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響.
用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數據中有個別數據變動較大時，可用它來描述這組數據的“集中趨勢”.
用眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影響.當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量.
課堂小結
中位數：中間的一個數，或中間的兩個數的平均數.
眾數：出現次數最多的數.
平均數、中位數、眾數的特征：平均數是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數表示“中等水平”，眾數表示“多數水平”.
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