北師大版八年級數學下冊《認識分式》分式與分式方程PPT課件下載(第2課時)，共37頁。
素養目標
1. 理解并掌握分式的基本性質.
2. 會運用分式的基本性質進行分式的約分.
探究新知
分式的基本性質
原因：分數的基本性質
分數的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數，分數的值不變.
分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個符號，分式的值不變；若只改變其中的一個或三個全變號，則分式的值變成原分式值的相反數．
方法總結
應用分式的基本性質的兩個步驟及三點注意
(1)兩個步驟:①觀察分析:對式子進行觀察、分析,比較變形前后分式的分子或分母發生了怎樣的變化,找到同乘(或除以)的_________;
②應用性質:根據分析的結果,應用分式的基本性質進行變形.
(2)三點注意:①注意分式變形前后的值要_________;
②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只對分子或只對分母進行變形;
③所乘(或除以)的整式不能為_______.
分式的約分
想一想：
聯想分數的約分，你能想出如何對分式進行約分？
與分數約分類似，關鍵是要找出分式的分子與分母的最簡公分母.
約分的定義
把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．
最簡分式的定義
分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.
判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.
約分的基本步驟
（1）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數的最大公約數，并約去相同字母的最低次冪；
（2）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．
注意事項：
（1）約分前后分式的值要相等.
（2）約分的關鍵是確定分式的分子和分母的公因式.
（3）約分是對分子、分母的整體進行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.
化簡分式時，通常要使結果成為最簡分式或整式.
關于約分的三點說明：
(1)根據:分式的基本性質.
(2)關鍵:確定分式分子與分母的公因式.
確定公因式的步驟:
①確定系數,取分子與分母系數的最大公約數;
②確定字母(因式),取分子與分母中都含有的字母(因式);
③確定字母(因式)的次數,都含有的字母(因式)的指數取次數最低的.
(3)結果:最簡分式或整式.
最簡分式的標準是分子、分母中不含有公因式,不能再約分.
判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.
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