北師大版八年級數學下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第3課時)，共28頁。
素養目標
1. 掌握平行線間的距離的概念及性質.
2. 探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”.
3. 能夠綜合運用平行四邊形的判定定理和性質進行計算和證明．
探究新知
平行線之間的距離
如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度．
經過度量，我們發現這些垂線段的長度都相等(從圖中也可以看到這一點)．
猜想：平行線間距離處處相等.
如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等(如圖：AC=BD),這個距離稱為平行線之間的距離.
簡記為：兩條平行線間的距離處處相等
思考：兩條平行線之間的距離與點和點之間的距離、點到線之間的距離有何區別與聯系？
點到直線的距離只有一條，即過直線外一點作直線的垂線段的長度；而平行線的距離有無數條即一直線上任一點都可以得到一條兩平行直線的距離.
思考：若垂線段改為夾在兩條平行線間的平行線段呢？它們是否相等呢？
由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”易知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，再由平行四邊形性質易知夾在兩條平行線間的平行線段相等.
平行線之間的距離概念辨析
注意:平行線之間的距離是指其中一條直線上的點到另一條直線的距離,是垂線段的長度,而不是垂線段.
作法:從其中一條直線上任意找一點,向另一條直線作垂線,垂線段的長度即平行線之間的距離.
平行四邊形性質與判定的綜合運用
思考：四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證四邊形ABCD 是平行四邊形.
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．
證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠MDF=∠NBE．
∵DM=BN，DF=BE，
∴△MDF≌△NBE(SAS).
∴MF=NE，∠MFD=∠NEB．
∴∠MFE=∠NEF ∴FM∥EN．
∴四邊形MENF是平行四邊形.
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