北師大版八年級數學下冊《平行四邊形的性質》平行四邊形PPT免費課件(第2課時)，共35頁。
素養目標
1. 探索并掌握平行四邊形對角線性質.
2. 靈活運用平行四邊形的性質進行推理和計算.
探究新知
平行四邊形的對角線的性質
思考：我們知道平行四邊形的邊角這兩個基本要素的性質，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質呢?
如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC,BD,并設它們相交于點O.
OA與OC,OB與OD有什么關系?
OA=OC,OB=OD
平行四邊形的性質
平行四邊形的對角線互相平分.
如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O的直線與AD，BC分別相交于點E,F，
求證：OE=OF.
平行四邊形對角線的性質
平行四邊形的兩條對角線交于一點,這個點是平行四邊形的中心,也是兩條對角線的中點,平行四邊形被對角線分成的四部分的面積相等,并且經過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形.
歸納總結
過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到的線段總相等，且這條直線二等分平行四邊形的面積．
綜合應用平行四邊形的性質
例2 如圖,在▱ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA.
(2)延長AB與CF相交于G.若AF⊥AE,
求證:BF⊥BC.
證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,
∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE,
∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°, ∠EDC=∠CBF,
∴∠ADE=∠ABF,
∴△ABF≌△EDA.
(2)延長FB交AD于H.
∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.
∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB.
∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°,
∴∠AHF=90°,即FB⊥AD.
∵AD∥BC,∴FB⊥BC.
... ... ...
關鍵詞：平行四邊形的性質PPT課件免費下載，平行四邊形PPT下載，.PPTX格式；
