《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
學習目標
1．理解解一元二次方程降次的轉化思想；
2．會利用直接開平方法解形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程；
3.體會類比的思想；
重點: 能夠熟練而準確的運用直接開平方法求一元二次方程的解.
難點: 探究( x－m)2=a的解的情況,具有分類討論的意識.
知識回顧
問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根。
問題2.平方根有哪些性質？
(1)一個正數有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數的；(2)零的平方根是零；(3)負數沒有平方根。
問題3 :什么叫做開平方運算？
求一個數平方根的運算叫做開平方運算。
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概括總結
什么叫直接開平方法？
像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的定義用直接開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。
小結
直接開平方法適用于(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程的求解。這里的A既可以是字母，單項式，也可以是含有未知數的多項式。換言之：只要經過變形可以轉化為(A)²=p(p≥0)形式的一元二次方程都可以用直接開平方法求解。
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思想方法
1. 降次的實質：將一個二次方程轉化為兩個一次方程；
降次的方法：直接開平方法；
降次體現了：轉化思想；
2. 用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟：先要將方程化為左邊是含有未知數的完全平方式，右邊是非負數的形式，再利用平方根的定義求解.
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