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《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件 詳細介紹:

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件

在數軸上表示下列不等式的解集:

(1)x≤-1        (2)x≥-3  

(3)x<2         (4)-3≤x<2

⒈你能求出適合不等式-1≤x<4的整數解嗎?其中的x的最大整數值是多少呢? 

答:整數解為-1、0、1、2、3,其中x的最大整數值為3.

復習回顧

一.等式的性質

等式的基本性質1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個數或整式,結果仍相等.

如果a=b,那么a±c=b±c

等式的基本性質2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0),結果仍相等.

如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c(c≠0),

... ... ...

不等式是否具有類似的性質呢?

如果 5 > 3

那么 5+2_>_3+2, 5-2_>_3-2

如果-1<3,

那么-1+2_<_3+2, -1-3_<_3-3

性質1:如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c

即:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變.

... ... ...

不等式基本性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個____,不等號的方向____.

如果a>b,c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)

不等式基本性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個____,不等號的方向____.

如果a>b,c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c)

... ... ...

試一試

1.若-m>5,則m_____-5.

2.如果x/y>0,  那么xy_____0.

3.如果a>-1,那么a-b_____-1-b.

4.-0.9<-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_______.

... ... ...

知 識 回 顧

不等式的基本性質

(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個式子,不等號的方向不變.

(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.

(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.

更進一步

1、根據“當x為任何正數時都能使不等到式x+3>2成立”,能不能說不等式的解集為x>0?為什么?

思考題:

若不等式x-a≤0只有3個正整數解,求正整數a的取值范圍.

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