《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件

《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件

如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B間的距離。 你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。 解：在△ABC與△DEC中

AC＝DC（已知）

∠ACB＝∠DCE（對頂角相等）

BC＝EC（已知）

△ABC≌ △DEC (SAS)

AB=DE（全等三角形對應邊相等）

... ... ...

在△ABD和△CBD中，

∠ADB= ∠CDB

BD=BD

∠ABD= ∠CBD

∴△ABD≌△CBD

∴AB=BC

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。

依據：全等三角形的性質。

關鍵：構造全等三角形。

... ... ...

試一試

已知：A，B兩點之間被一個池塘隔開，無法直接測量A，B間的距離，請給出一個適合可行的方案，畫出設計圖，說明依據。

解決辦法：

先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，

連接AC并延長到D，使CD=AC；

連接BC并延長到E，使CE=CB，

連接DE并測量出它的長度，

DE的長就是A，B間的距離。

... ... ...

做一做   有如圖的一個零件，它的設計圖紙不見了，現在想要知道AB的長度，你有什么辦法？

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是(      )

A、SSS      B、ASA       C、AAS      D、SAS

2、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰C△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是(      ) 

A、SSS      B、ASA       C、AAS      D、SAS

... ... ...

課堂小結

1、知識：

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。

依據：全等三角形的性質。

關鍵：構造全等三角形。

2、方法：（1）延長法構造全等三角形；（2）垂直法構造全等三角形。

3、數學思想：樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想。

關鍵詞：三角形教學課件，利用三角形全等測距離教學課件，北師大版七年級下冊數學PPT課件，七年級數學幻燈片課件下載，三角形PPT課件下載，利用三角形全等測距離PPT課件下載，.ppt格式