《用表格表示的變量間關系》變量之間的關系PPT課件

《用表格表示的變量間關系》變量之間的關系PPT課件

學習目標:

1、經歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的體驗，進一步發展符號意識。

2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關系的例子。

3、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示兩個變量之間的關系，并根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

一、通過數據感受變化

王波學習小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數據填入下表：

根據上表回答下列問題：

（1）支撐物高度為70cm時，小車下滑時間是多少？解：1.59 s

（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？解：隨著h逐漸變大，t逐漸變小。

（3）h每增加10cm，t的變化情況相同嗎？解：t的變化越來越小。

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二、議一議

我國從1949年到2009年的人口統計數據如下（精確到0.01億）：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？ 

(2)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？

三、概念介紹：

在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量

其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量自己主動發生變化的量（變化產生的原因）

小車下滑的時間t是因變量被動發生變化的量（變化導致的結果）    

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指出下列實例中自變量與因變量

（1）氣溫隨高度而變化的過程中，其中自變量是：高度   因變量是：氣溫

（2）蠟燭在燃燒的過程中，剩余蠟燭的長度隨燃燒時間的變化而變化，其中自變量是：時間  因變量是：剩余蠟燭的長度

（3）在圓的周長公式C=2πr中，隨著r的變大，C也變大 ，其中自變量是：r  因變量是：c

隨堂練習

1、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系： 

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。

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課堂小結

通過今天的學習,用你自己的話說說你的收獲和體會?

1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變 量、常量.

2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測.

課堂檢測

1、父親告訴小明：“距離地球越遠，溫度越低．”父親還出示了下面的表格：

根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：

1.上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

2.如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？

3.你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？

4.你能預測距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？

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