《關注三角形的外角》證明PPT課件2
教學目標
1、知識與技能:了解三角形的外角定義,能在任意三角形中找到三角形的外角;
2、過程與方法:在體驗一題多變、一題多解的過程中發散思維,靈活運用知識解決實際問題的能力;
3、情感態度與價值觀:通過探索三角形內角和定理的推論的活動拓寬學生解題思路,從而其解決問題的能力。
教學重點和難點
本課時引入了三角形外角的概念,探索并證明與三角形外角有關的幾個定理,并利用它們解決一些簡單的問題,相對而言,外角的概念比較簡單,因此,我認為,重點在于運用它們解決問題,而難點則是在解決問題中發展學生的推理能力。
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問題1、向學生介紹三角形的外角,并由圖形中的∠1與∠2讓學生識別它們的不同點與相同點,并判斷哪個角是三角形的外角。此時進一步問:三角形的外角與內角有幾種關系?
問題2、課本例題P212 及改造(如上右圖)
(1)∠ACD是△ABC的一個外角,它與圖中的其它角有什么關系?能證明你的結論嗎?
(2)∠ACD大于∠ABC嗎?為什么?
(3)∠ACD=∠B+∠ACB嗎?為什么?
探索新知
例1、已知∠B=50°,∠CFD=80°∠D=20°求:∠A的度數.
例2、觀察圖形,回答問題
(1)∠AED是____的外角
∠ACD是____的外角
(2 ) ∠AED =____+____
∠ACD =____+____
(3)∠AED >______
∠ACD >______
(4)∠AFD是______ 的外角
(5)∠AFD =____+____
(6)∠AFD >______
(7)∠AFD =____+____+____
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教學反思
本節課的教學設計力圖具有以下幾個特色:
(1)、充分挖掘學生的潛能,展示學生的思維過程,體現“學生是學習的主人”這一主題;
(2)、從特殊到一般,從不完全歸納到合情推理,展示了一個完整的思維過程;
(3)、在整個教學中盡可能的避免教學的單調性,因此編排了一題多解的訓練,為發散性思維創設情境,調動學生學習的極大熱情。
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