《用三種方式表示二次函數》二次函數PPT課件2
復習鞏固 引出問題
1、二次函數的定義：
y=ax²+bx+c（a≠0）
一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）
頂點式：y=a(x-m)²+n（a≠0）
兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）
分析問題 歸納總結
做一做
教材61頁：已知矩形周長為20cm，并設它的一邊長為xcm，面積為ycm²
y隨x的變化而變化的規律是什么？
你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎？
分析：矩形的一邊為xcm，則另一邊可表示為(10－x)cm，由矩形的面積公式，可以表示出矩形的面積y．
... ... ...
在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？
因為x表示周長為20cm的矩形邊長,所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.
請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.
y=-x+10x=-(x-5)²+25
當0<x<5時,y隨x的增大而增大;
當5<x<10時,y隨x的增大而減小.
... ... ...
結合問題的分析過程，總結二次函數的三種表示方式是什么？
解析法—用表達式表示函數
列表法—用表格表示函數
圖象法—用圖象表示函數
根據以上三種表示方式,回答下列問題:
1.自變量x的取值范圍是什么?
∵x表示任意一個數
∴自變量x的取值范圍是:全體實數
2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?
由表達式的頂點式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1;頂點坐標是:(1,-1).
y=(x-1)²-1
3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?
由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:
當x<1時,y隨x的增大而減小;
當x>1時,y隨x的增大而增大.
... ... ...
隨堂練習 鞏固知識
1、作出函數y=x²+6x+1的圖像，并根據圖像填空：
當x=－3時，函數取到最小值-8；
當x≥－3時，y隨x的增大而增大．（增大、減?。?/p>
2、函數y=-x²+2x+5的頂點坐標為(1,6)，圖像的開口向下，
當ｘ＝1時，函數有最大（大，?。┲禐?．
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