《圖形的中心對稱》PPT課件
知 識 鏈 接
旋轉的定義
在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向（逆時針或順時針方向）轉動一定的角度，這樣的變換叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，這個角叫做旋轉角
旋轉的性質
一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等
軸對稱的性質
成軸對稱的兩個圖形中對應點的連線被對稱軸垂直平分
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觀 察
(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發現?
(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點O旋轉180°,你有什么發現?
知 識 歸納
在平面內將一個圖形繞某一定點旋轉180°，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點叫做對稱中心.一個圖形經過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這個定點成中心對稱.
中心對稱是旋轉變換的特殊情況，成中心對稱的兩個圖形是全等形.
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歸納與總結
中心對稱的性質
（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.
（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
簡單的中心對稱作圖
1、點的中心對稱點的作法
以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;
點A′即為所求的點
2、線段的中心對稱線段的作法
以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′
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典例探究
例1 如圖，△ABC和點O，畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.
分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？
畫法：1. 連接AO并延長到A′，使OA ′=OA，得到點A的對稱點A′.
2. 同樣畫B、C的對稱點 B′、C′.
3. 順次連接A′、B′、C′各點.
△A′B′C′即為所求的三角形．
你是如何理解“對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？
例2 如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫出與四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形。
要畫四邊形ABCD關于點O的對稱圖形，只要畫A.B.C.D四點關于點O的對稱點A’.B’.C’.D’,再順次連接各點即可.
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填一填
1.點P(1,3)關于x軸的對稱點的坐標是______
關于y軸的對稱點的坐標是_______
關于原點的對稱點的坐標是_______.
2.已知點P(2a+b,a)與點P’(1,b)關于原點對稱，則a=_____ ，b=_______.
中考突破
1.（菏澤市中考題）已知點A（a-1，5）和B（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）2006的值為（ ）
A. 0 B. －1
C. 1 D.（-3）2006
2.(陜西省中考題)點P關于y軸的對稱點P1的坐標為(2，3)，那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（ ）
A. (-3，-2) B. (2，-3)
C. (-2，-3) D. (-2，3)
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