《不等式的基本性質》PPT課件
溫故知新
1、觀察下面兩組式子:
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
第一組都是____，第二組是____
2、像-7<-5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等關系的式子叫做不等式
判斷下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0
（3）x=3; （4） X2+xy+y2
（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
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等式基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得結果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
等式基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數，所得結果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索與發現
觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規律.
(1)6>4 6+2____4+2
6-2____4-2
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1-3____3-3
發現:當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向________
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不等式的基本性質1
不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.
如果a＜b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;
如果a＞b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.
不等式的基本性質2、3
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數，不等號的方向不變
不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個負數，必須把不等號的方向改變.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
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不等式性質1：
不等式兩邊同時加上( 或減去 )同一個整式，不等號的方向不變。
不等式性質2：
不等式兩邊同時乘以( 或除以 )同一個正數，不等號的方向不變。
不等式性質3：
不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數，不等號的方向改變。
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試一試，看誰更快
設m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____ -3n
試一試
1.已知x>y,比較2-3x與2-3y的大小.
2.已知m<n,且(a-3)m>(a-3)n,求a的范圍.
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嶄露頭角
例1：已知x>y，試比較－2x和－2y的大小，并說明理由
變式1:比較a-2x和a-2y的大小
變式2:比較a-2x/3和a-2y/3的大小
變式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范圍。
變式4:若x>y,比較(a-3)x與(a-3)y的大??？
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試一試，看誰更快
(1)若k<0,則下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中錯誤的是 ( )
A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
拓展延伸
1、若m>n，且am<an，則a的取值應滿足條件（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,則下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a___a+1 (2)a+2___a-2 (3)1-a___-a (4)a2___0(a≠0)
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等式與不等式的基本性質
基本性質1
等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,所得結果仍是等式
不等式兩邊都加(或減去)同一個整式,不等號方向不變.
基本性質2
等式兩邊都乘(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式.
不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數,不等號方向不變;
不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數,不等號方向改變.
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