《平方根》PPT課件
溫故知新
1.什么叫做算術平方根？
一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x² =a ,那么這個正數x叫做a的算術平方根。
a的算術平方根記為：√a 讀作：“根號a”,
a叫做 被開方數。
2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。
100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25；
3.我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是什么？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.
加法與減法互逆；乘法與除法互逆.
乘方有沒有逆運算？
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探求新知
1.一個數的平方是9，這個數是什么數？
2.一個數的平方是4/25，這個數是多少？
3.填空：
①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =1/4
③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49
概念引入
∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根
∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根
∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根
∵（±1/5）2=1/25 ∴ ±1/5叫做1/25的平方根
∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根
思考一下a的平方根該如何表示呢?
表示的意義?
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平方根的性質
試一試:
(1)144的平方根是什么?
(2)0的平方根是什么?
(3)64/121的平方根是什么?
(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發現了什么?
議一議
（1）一個正數有幾個平方根？它們是什么關系？
（2）0有幾個平方根？
（3）一個負數呢？
一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數;
0只有一個平方根，它是0本身；
負數沒有平方根.
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練習
（1）114的平方根是－12與12；
（2）256的平方根是16；
（3）0的平方根與算術平方根都是0 （ ）
（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）
（5）－5是25的一個平方根；
（6）1的平方根是1；
（7）－1的平方根是－1；
（8）－1是1的平方根；
（9）（－1）2的平方根－1。
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自我測試：
（1）（-5）2的平方根是_____，算術平方根是_____；
（2）√16的平方根是____，算術平方根是_____。
（3）若x²=9，則 x=____，若√x²=3，則 x=_____；
（4）若（x-1）2=4，則x=_____，
（5）若一個數的一個平方根為-7，則另一個平方根為_____，這個數是_____。
（6）若一個正數的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a=_____，這個正數為_____；
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我的收獲
①了解了平方根和算術平方根的概念；
②掌握了平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根；
③學會了平方根和算術平方根的表示方法；
④學會了求一個數的平方根，了解開平方和平方互為逆運算。
強 化
1、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是0或1
2、若x²=16，則5-x的算術平方根是1或3
3、若4a+1的平方根是±5，則a²的算術平方根是6
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課堂達標
（一）求下列各數的平方根：
（1） 36 （2）0.49
（3）1/4 （4）16/25
（5） 102 （6）-9
（7）(-4)2 （8）0
二、判斷題
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )
2) 9 的平方根是 3 ( )
3) -5 是 25 的平方根 ( )
4) √16的平方根是 ± 4 ( )
5) 平方根是本身的數有0 ,1 ( )
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課堂小結
1、平方根概念
2、平方根表示方法
3、平方根的性質
4、平方根與算術平方根的區別與聯系
5、平方根的大小比較
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