《一元二次方程》PPT課件5
教學目標：
1、經歷探索一元二次方程概念，理解一元二次方程中的二次項、一次項、常數項。
2、了解一元二次方程的一般形式，會將一元二次方程化為一般形式。
3、培養學生主動參與、合作的意識，提高學習數學的自信心。
問題1:
要設計一座2m高的人體雕像，根據有關實例表明：當雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比時，可增加雕像的和諧與美感，問：雕像的下部應設計為多高？
問題2：
同學們桌上有一張矩形紙片，長25cm，寬15cm，在它的四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2，那么紙片各角應剪去的正方形邊長為多少cm？
問題3:
學校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？
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探究新知
方程① ② ③有什么特點？
① x2=2(2－x)
②(25－2x)(15－2x)=300
③1/2x(x-1)=28
(1)這些方程的兩邊都是整式，
(2)方程中只含有一個未知數，
(3)并且未知數的最高次數是2.
像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
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一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式
ax²+bx+c=0(a≠0)
這種形式叫做一元二次方程的一般形式．
其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．
開動腦筋
關于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5m-1=0，
(1)當m取何值時是一元二次方程？
m ≠±3
(2)當m取何值時是一元一次方程？
m =-3
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探 究
認識了一元二次方程,接下來我們就要探求一元二次方程的解.
方程解的定義是怎樣的呢?
能使方程左右兩邊相等的未知數的值就叫方程的解
練一練：
1.方程（mx－1)x2＋mx＋1=0為關于x的一元二次方程則m的值為＿＿＿
A 任何實數 B m≠0
C m≠1 D m≠0 且m≠1
2.關于x的方程中一定是一元二次方程的是
A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0
C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0
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補充練習：
1、一元二次方程 3x2+x=2 的二次項系數為_________，一次項系數為_________，常數項為_________。
2、判斷關于x的方程3x2-mx（3x+3m-1）=2x+1是不是一元二次方程，如果是，指出其二次項系數，一次項系數和常數項。
3、當m為何值時,方程(m+1)x|4m|-2+27mx+5=0是關于x的一元二次方程.
小結與思考
1.一元二次方程的概念
只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為ax²+bx+c=0的形式,我們把ax²+bx+c=0(a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。
3、模仿一元二次方程的定義你能對一元三次方程下個定義嗎？請你試試看！
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