《章末整合》統計與概率PPT
提醒突破深化提升
例1(1)某中學高一年級有560人,高二年級有540人,高三年級有520人,用分層抽樣的方法抽取部分樣本,若從高一年級抽取28人,則從高二、高三年級分別抽取的人數是( )
A.27,26
B.26,27
C.26,28
D.27,28
(2)總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用截取的隨機數表(如下圖)選取6個個體,選取方法是從所給的隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第6個個體的編號為 .
7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
答案:(1)A (2)05
解析:(1)設從高二、高三年級抽取的人數分別為m,n,
(2)由隨機數表第1行的第5列和第6列數字組合成的兩位數為65,
從65開始由左到右依次選取兩個數字,將在01,02,…,19,20內的編號依次取出,重復的只算一次,
即依次選取個體的編號為08,02,14,07,11,05,
因此第6個個體的編號為05.
方法技巧隨機抽樣有簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種.其共同點是在抽樣過程中每個個體被抽到的機會相等,當總體中的個體數較少時,常采用簡單隨機抽樣;當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,常采用分層抽樣.其中簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法.分層抽樣時要用到簡單隨機抽樣.
應用各種抽樣方法抽樣時要注意以下問題:
(1)利用抽簽法時要注意把號簽放在不透明的容器中且攪拌均勻;
(2)利用隨機數表法時注意編號位數要一致;
(3)在分層抽樣中,若在某一層抽到的個體數不是整數,應在該層剔除部分個體,使抽取個體數為整數.
變式訓練1某品牌白酒公司在甲、乙、丙三個地區分別有30個、120個、180個代理商.公司為了調查白酒銷售的情況,需從這330個代理商中抽取一個容量為11的樣本,記這項調查為①;在甲地區有10個特大型超市代理銷售該品牌的白酒,要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況,記這項調查為②.則完成①②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是__________.
答案:分層抽樣,簡單隨機抽樣
解析:由于甲、乙、丙三個地區有明顯差異,所以在完成①時,需用分層抽樣.在甲地區有10個特大型超市代理銷售該品牌的白酒,沒有顯著差異,所以完成②宜采用簡單隨機抽樣.
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