《統計》統計與概率PPT(數據的直觀表示)
第一部分內容：課標闡釋
1.會形象化地表示有關數據的柱形圖、折線圖及扇形圖,并會簡單應用.
2.會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖,并會靈活應用.
3.能夠利用相應的圖形解決實際問題來培養邏輯推理及直觀想象能力.
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統計PPT，第二部分內容：課前篇自主預習
一、柱形圖、折線圖與扇形圖
填空.
(1)柱形圖(條形圖):用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數量,根據數量的多少,畫成長短相應成比例的直條,并按一定順序排列起來,這樣的統計圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數量的多少,條形圖是統計圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.
(2)折線圖:以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖,叫做折線統計圖.與條形圖比較,折線統計圖不僅可以表示數量的多少,而且可以反映同一事物在不同時間里的發展變化情況.
(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個圓表示總數(單位“1”),用各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.
二、莖葉圖與頻率分布直方圖
1.填空.
(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數,葉就是從莖的旁邊生長出來的數.一般地,對于兩位數莖葉圖,中間的數字表示十位數,旁邊的數字表示個位數.
(2)作頻率分布直方圖的步驟
①求極差:一組數據中最大值和最小值的差;
②決定組距與組數:將數據分組時,組數應力求合適,以使數據的分布規律能較清楚地呈現出來.
③將數據分組:按組距將數據分組,分組時,各組均為左閉右開區間,最后一組是閉區間.
④列表:表一般分分組區間、個數累計、頻數、頻率四列.
2.如何作出頻率分布折線圖?
提示:連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,就得到頻率分布折線圖,如圖所示.
3.做一做:青年歌手大獎賽共有10名選手參賽,并請了7名評委.如圖所示的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績,去掉一個最高分和一個最低分后,甲、乙選手剩余數據的平均成績分別為_________、_________.
答案:84.2分 85分
解析:去掉一個最高分和一個最低分后,
甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.
乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.
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統計PPT，第三部分內容：課堂篇探究學習
柱形圖的理解與應用
例1為考察A,B兩種藥物預防某疾病的效果,進行動物實驗,分別得到等高條形圖如圖所示,根據圖中信息,在下列各項中,說法最佳的一項是( )
A.藥物B的預防效果優于藥物A的預防效果
B.藥物A,B對該疾病均沒有預防效果
C.藥物A,B對該疾病均有顯著的預防效果
D.藥物A的預防效果優于藥物B的預防效果
答案:D
解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.
折線圖的理解與應用
例2如圖是2019年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖,給出下列4個結論.
①深圳的變化幅度最小,北京的平均價格最高;
②深圳和廈門往返機票的平均價格同去年相比有所下降;
③平均價格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;
④平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.
其中正確結論的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價格下跌;平均價格看條形圖,條形圖越高平均價格越高,所以結論①②③都正確,結論④錯誤.故選C.
反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準確理解題意是關鍵,主要考查直觀想象的核心素養.
扇形圖的理解與應用
例3已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區中小學生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為( )
A.400,40 B.200,10
C.400,80 D.200,20
答案:A
解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查,
樣本容量為(3 500+4 500+2 000)×4%=400,
抽取的高中生近視人數為2 000×4%×50%=40.
故選A.
變式訓練1改革開放以來,北京市居民生活發生了翻天覆地的變化.隨著經濟快速增長、居民收入穩步提升,消費結構逐步優化升級,生活品質顯著增強,美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮居民人均消費支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮居民消費結構對比如下圖所示.
則下列敘述中不正確的是( )
A.2017年北京市城鎮居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C.2017年北京市城鎮居民醫療保健支出占比同1998年相比提高約60%
D.2017年北京市城鎮居民人均交通和通信類支出突破5 000元,大約是1998年的14倍
答案:B
解析:由1998年與2017年北京市城鎮居民消費結構對比圖,知
在A選項中,2017年北京市城鎮居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;
在B選項中,2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40 000=4 400(元),
1998年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7 500=1 050(元),
故2017年北京市城鎮居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯誤;
在C選項中,2017年北京市城鎮居民醫療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;
在D選項中,2017年北京市城鎮居民人均交通和通信類支出突破5 000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.
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統計PPT，第四部分內容：思維辨析
直方圖的繪制方法
把橫軸分成若干段,每一段對應一個組,以每個組距為底邊長,以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.
典例為了了解一大片經濟林的生長情況,人們隨機測量其中的100株樹木的底部周長(單位:cm),得到如下數據:
135 98 102 110 99 121 110 96 100 103
125 97 117 113 110 92 102 109 104 112
105 124 87 131 97 102 123 104 104 128
109 123 111 103 105 92 114 108 104 102
129 126 97 100 115 111 106 117 104 109
111 89 110 121 80 120 121 104 108 118
129 99 90 99 121 123 107 111 91 100
99 101 116 97 102 108 101 95 107 101
102 108 117 99 118 106 119 97 126 108
123 119 98 121 101 113 102 103 104 108
(1)用表格整理數據;
(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.
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統計PPT，第五部分內容：當堂檢測
1.繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據該商品廠提供的數據,從2015年到2018年,購買該商品的人數直線上升,根據統計圖,下列說法錯誤的是( )
A.連續3年,該商品在1月的銷售量增長顯著
B.2017年11月到2018年2月銷量最多
C.從統計圖可以看出,2017年該商品總銷量不超過6 000臺
D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少
答案:C
2.空氣質量指數AQI是檢測空氣質量的重要參數,其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重,空氣質量越差.某地環保部門統計了該地區某月1日至24日連續24天的空氣質量指數AQI,根據得到的數據繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯誤的是( )
A.該地區在該月2日空氣質量最好
B.該地區在該月24日空氣質量最差
C.該地區從該月7日到12日AQI持續增大
D.該地區的空氣質量指數AQI與這段日期呈負相關
答案:D
3.某公司2018年在各個項目中總投資500萬元,如圖是幾類項目的投資占比情況,已知在1萬元以上的項目投資中,少于3萬元的項目投資占 ,那么不少于3萬元的項目投資共有( )
A.56萬元 B.65萬元
C.91萬元 D.147萬元
答案:B
解析:由圖可知,1萬元以上的項目投資占1-0.46-0.33=0.21=21%,500×0.21=105(萬元),
4.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數據的中位數為15,乙組數據的平均數為16.8,則x,y的值分別為( )
A.2,5 B.5,5
C.5,8 D.8,8
答案:C
解析:由于甲組數據的中位數為15=10+x,所以x=5.因為乙組數據的
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