《不等式的性質》不等式與不等式組PPT
第一部分內容:教學目標
探索并理解不等式的性質.
體會探索過程中所應用的歸納和類比的數學思想方法.
進一步理解不等式的性質.
了解含有符號“≥”和“≤”的不等式.
教學重點
探索不等式的性質.
利用不等式的性質解簡單不等式.
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不等式的性質PPT,第二部分內容:知識回顧
等式有哪些性質?
你能分別用文字語言和符號語言表示嗎?
性質1
等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等.
如果a=b
那么a+c=b+c
a-c=b-c
性質2
等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等.
如果a=b
那么ac=bc
如果a=b (c≠0)
研究等式性質的基本思路是什么?
等式的性質就是從加減乘除運算的角度研究運算的不變性.
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不等式的性質PPT,第三部分內容:課堂解析
不等式的性質1
當不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)時,不等號的方向不變.
你能把不等式的性質1用符號語言表示嗎?
如果a>b,那么a±c>b±c.
研究完不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)的情況,對比等式性質,下面我們要研究什么問題?如何研究?
研究方向:不等式兩邊乘(或除以)同一個數的情況.
分類研究:不等式兩邊乘0;不等式兩邊乘(或除以)同一個正數和不等式兩邊乘(或除以)同一個負數.
不等式的性質2
當不等式兩邊乘(或除以)同一個正數時,不等號的方向不變.
你能把不等式的性質2用符號語言表示嗎?
不等式的性質3
當不等式兩邊乘(或除以)同一個負數時,不等號的方向改變.
你能把不等式的性質3用符號語言表示嗎?
例題
設a>b,用“<”或“>”填空,并說明依據不等式的那條性質.
(1) 3a____3b; (2) a-8____b-8 ;(3) -2a____-2b ;
不等式的應用
2011年9月1日北京最低氣溫是 19℃ ,最高氣溫是 28℃,請用不等式表示出來.
設:北京氣溫為 x℃:
則:19℃≤ x℃≤28℃:
符號“≥”讀作“大于或等于”,也可以說是“不小于”;
符號“≤”讀作“小于或等于”,也可以說是“不大于”.
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不等式的性質PPT,第四部分內容:復習鞏固
1.下列數值中哪些是不等式2x+3>9的解?哪些不是?
-4,-2,0,3,3.01,4,6,100.
2.用不等式表示:
(1)a與5的和是正數;
(2)a與2的差是負數;
(3)b與15的和小于27;
(4)b與12的差大于-5;
(5)c的4倍大于或等于8;
(6)c的一半小于或等于3;
(7)d與e的和不小于0;
(8)d與e的差不大于-2.
3.寫出不等式的解集:
(1)x+2>6; (2)2x<10;
(3)x-2>0.1;(4)-3x<10.
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