《不等式的性質》不等式與不等式組PPT下載

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第一部分內容：學習目標

1.能夠利用不等式的性質解決問題．

2.會根據不等式的性質把不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式，并能在數軸上表示其解集；學會運用類比思想來解不等式，培養學生觀察、分析和歸納的能力．

復習導入

上一節課，我們學習了不等式的性質，請你說說不等式有哪些性質？

不等式的性質1：

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

符號語言：

如果a＞b，那么a±c＞b±c．

不等式的性質2：

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

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不等式的性質PPT，第二部分內容：例題解析

例1　利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集：

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x＋1；

分析：解不等式，就是要借助不等式的性質使不等式逐步化為x＞a或x＜a（a為常數）的形式．

不等式的解集的表示方法主要有兩種：

一是用式子形式（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數）表示；

另一種是用數軸，標出數軸上的某一區間，其中的點對應的數值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“數”和“形”表示不等式的解集．

例2　某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高   10 cm．容器內原有水的高度為3 cm，現準備向它繼續注水．用V（單位：cm³）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍．

解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即

V＋3×5×3≤3×5×10，

V≤105．

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不等式的性質PPT，第三部分內容：課堂練習

根據不等式的基本性質，把下列不等變為x＞a或x＜a的形式，并在數軸上表示解集．

根據不等式的性質，把下列不等式變為x＞a或x＜a的形式，并在數軸上表示解集．

2.甲從一個魚攤上買回三條魚，平均每條a元，又從另一個攤上買回兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條的價格把全部魚賣給乙，結果發現賠了錢，原因是（   ）

A. a>b   B. a<b     C. a=b    D. 與a和b的大小無關

3．若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（    ）．

A．m＝n－2且m＞2        B．m＝n－2且m＜2

C．n＝m－2且m＞2        D．n＝m－2且m＜2 

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不等式的性質PPT，第四部分內容：課堂小結

1．解不等式時可根據不等式的性質逐步把不等式轉化為x＞a或x＜a的形式．在應用性質3時，注意不等號的方向要改變．

2．類比列方程解決實際問題，找出題中的基本數量關系，列出不等式并利用不等式性質解出不等式，從而解決實際問題．

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