《勾股定理》PPT課件(第2課時)
第一部分內容：學 習 目 標
會運用勾股定理求線段長及解決簡單的實際問題. （重點）
能從實際問題中抽象出勾股定理的數學模型，并能利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯系，進一步求出未知邊長. (難點）
新課導入
知識回顧
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
幾何語言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系.
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勾股定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理的簡單實際應用
問題1： 一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m,寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內通過?為什么?
分析：可以看出木板無論橫著，還是豎著都不能通過，所以只能考慮斜著.觀察可以發現 AC的長度是斜著能通過的最大長度，所以只要AC的長大于木板的寬就能通過.
問題2：如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?
歸納總結
利用勾股定理解決實際問題的一般步驟：
（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關系；
（2）構造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
（4）解決實際問題.
例1 如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵2米，兩棵對相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行多少？
利用勾股定理求兩點間距離
例2 如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(-3,5),B(1,2)求A,B兩點間的距離.
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1．如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3m 處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高( )
A.5m B.7m C.8m D.10m
2.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（ ?。?/p>
A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm
3．甲、乙兩人同時從同一地點出發，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距______km．
4.已知點(3,4),(-5,-4)，則這兩點的距離為_______.
5.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
利用勾股定理解決實際問題
利用勾股定理求兩點間的距離
利用勾股定理求最短距離
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