《勾股定理》PPT課件(第1課時)
第一部分內容：學 習 目 標
能說出勾股定理的內容，會用面積法來證明勾股定理. （重點）
會用勾股定理進行簡單的計算. (難點）
新課導入
問題引入
問題： 國際數學大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”.2002年在北京召開了第24界國際數學家大會.下圖就是大會會徽的圖案.你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？
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勾股定理PPT，第二部分內容：知識講解
勾股定理的認識及驗證
相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客，發現他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）：
問題1： 正方形A、B、C的面積有什么關系？
小正方形A、B的面積之和等于大正方形C的面積，即
問題2： 圖中由正方形A、B、C的邊長構成的等腰直角三角形三邊之間有怎樣的特殊關系？
問題3： 在網格中的一般的直角三角形，如下圖，以它的三邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積關系？觀察下邊兩幅圖(每個小正方形的面積為單位1)：
利用勾股定理進行計算
例1 如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b.
例2 在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的長.
解：本題斜邊不確定，需分類討論：
當AB為斜邊時，如圖，
當BC為斜邊時，如圖，
歸納：當直角三角形中所給的兩條邊沒有指明是斜邊或直角邊時，其中一較長邊可能是直角邊，也可能是斜邊，這種情況下一定要進行分類討論，否則容易丟解.
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ）
A.12 B.7＋√7 C.12或7+ √7 D.以上都不對
2.三角形的兩邊長為6和8，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊長為( )
A.9 B.10 C.2 或9 D.2 或10
3.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為________.
4.在△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=15，b=8，則c=________ .
（2）若c=13，b=12，則a= ________.
（3）若BC=11，AB=61，則AC=_______．
5.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
內容
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b為直角邊，c為斜邊，則有a2+b2=c2.
注意
在直角三角形中
看清哪個角是直角
已知兩邊沒有指明是直角邊還是斜邊時一定要分類討論
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