《用頻率估計概率》概率初步PPT
第一部分內容：名 師 點 睛
知識點1 頻率與概率的關系
一個隨機事件發生的頻率可以估計它的概率，但概率≠頻率．
知識點2 用頻率估計概率
一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率總在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩定性．因此，可以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發生的頻率去估計它的概率．
【典例】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是試驗進行中的部分統計數據
(1)完成上表；
(2)“摸到紅球”的概率的估計值是________；(精確到0.1)
(3)試估算袋子中紅球的個數．
分析：(1)用摸到紅球的次數除以摸球的次數即可求得摸到紅球的頻率；(2)大量重復試驗頻率穩定到的常數即可作為概率的估計值；(3)用求得的摸到紅球的概率乘球的總個數即可求得紅球的個數．
解答：(1)表中從左到右依次填0.64,0.58.
(2)0.6
(3)估計袋子中約有紅球20×0.6＝12(個)．
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用頻率估計概率PPT，第二部分內容：基 礎 過 關
1．在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率和概率，下列說法正確的是( )
A．頻率就是概率
B．頻率與試驗次數無關
C．在相同的條件下進行試驗，如果試驗次數相同，則各試驗小組所得頻率的值也會相同
D．隨著試驗次數的增加，頻率一般會逐步穩定在概率數值附近
2．小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：
拋擲次數 100 200 300 400 500
正面朝上的頻數 53 98 156 202 244
若拋擲硬幣的次數為1000，則“正面朝上”的頻數最接近( )
A．20 B．300
C．500 D．800
3．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中．通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球( )
A．16個 B．20個
C．25個 D．30個
4．【遼寧盤錦中考】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在20%左右，則a的值約為________.
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用頻率估計概率PPT，第三部分內容：能 力 提 升
6．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的試驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著試驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.
其中合理的是( )
A．① B．②
C．①② D．①③
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用頻率估計概率PPT，第四部分內容：思 維 訓 練
10．某批乒乓球的質量檢驗結果如下：
抽取的乒乓球數n 200 500 1000 1500 2000
優等品頻數m 188 471 946 1426 1898
優等品頻率m/n 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949
(1)這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是多少？(精確到0.01)
(2)從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個白球、22個紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋中．
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