《銳角三角函數》銳角三角函數PPT(第2課時)
第一部分內容：學習目標
1.理解銳角的余弦、正切的概念．
2.能依據銳角三角函數的定義，求給定銳角的三角函數值．
復習鞏固
1.正弦的定義及表示方法：
如圖：Rt △ABC中，∠C=90
sinA=_____,cosA=______
2.一個銳角的正弦值是一定的嗎？
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銳角三角函數PPT，第二部分內容：探究新知
類比正弦的情況，在Rt△ABC中，∠C=90° ，當銳角A取一定度數時，不管直角三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比都是確定的．
我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cos A，即
把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tan A，即
對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一確定的值與其對應，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數．
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銳角三角函數PPT，第三部分內容：例題解析
例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和cosA和tanA的值．
解：如圖（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得
如圖（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得
例2.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°， ∠c=90°求tan A、tan B的值．
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銳角三角函數PPT，第四部分內容：課堂練習
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sin A=____，
cos A=____ ，tan A=____．
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=1︰2，
則sin A=____，cos A=____，tan B= ____．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=則∠B的度數為 ____．
4．在△ABC中，∠C為直角．
(1)已知AC=3，AB= ，求sin A、tanA的值；
(2)已知sin B= ，求sin A，tanB的值．
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銳角三角函數PPT，第五部分內容：課堂小結
1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
2．概念中應該注意的幾個問題：
（1）sin A，cos A，tan A是在直角三角形中定義的，∠A是銳角（注意數形結合，構造直角三角形）；
（2）sin A，cos A，tan A是一個完整的符號，如sin A表示∠A的正弦，習慣省去“∠”號；
（3）sin A，cos A，tan A是一個比值，注意比的順序，且sin A， cos A，tan A均大于0，無單位；
（4）sin A，cos A，tan A的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關；
（5）兩銳角相等，則其三角函數值相等，兩銳角的三角函數值相等，則這兩個銳角相等．
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