《整式的乘法》整式的乘除PPT(第3課時)
第一部分內容:多項式乘多項式
問題1 (a+b)X= ?
(a+b)X=aX+bX
當X=m+n時, (a+b)X=?
(a+b)X=(a+b)(m+n)
問題2 某地區在退耕還林期間,有一塊原長m米,寬為a米的長方形林區增長了n米,加寬了b米,請你表示這塊林區現在的面積.
你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎?
這塊林區現在長為(m+n)米,寬為(a+b)米.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積,故有:
(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb.
如何進行多項式與多項式相乘的運算?
實際上,把(m+n)看成一個整體,有:
(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b
= ma+mb+na+nb.
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整式的乘法PPT,第二部分內容:例題解析
例1計算:(1)(1-x)(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y);
解: (1) 原式=1×0.6-1×x-x·0.6+x·x
=0.6-x-0.6x+x2
=0.6-1.6x+x2;
(2) 原式=2x·x-2x·y+y·x-y·y
=2x2-2xy+xy-y2
=2x2-xy-y2;
(3) (x+y)(x2-xy+y2).
解:原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
= x3+y3.
注意:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結果應化成最簡形式(是同類項的要合并).
例2 先化簡,再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.
解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
=a3-8b3-a3-3a2b+5a2b+15ab2
=-8b3+2a2b+15ab2.
當a=-1,b=1時,原式=-8+2-15=-21.
方法總結:化簡求值的題型,一定要注意先化簡,再求值,不能先代值,再計算.
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整式的乘法PPT,第三部分內容:課堂練習
1.判別下列解法是否正確,若錯請說出理由.
2.計算:(1)(x−3y)(x+7y); (2)(2x + 5y)(3x−2y).
3.計算求值:(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y),其中 x=1,y=-2.
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整式的乘法PPT,第四部分內容:課堂小結
運算法則
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實質上是轉化為單項式×多項式的運算
注意
不要漏乘;正確確定各項符號;結果要最簡
(x-1)2=(x-1)(x-1),而不是x2-12.
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