《兩條直線的位置關系》相交線與平行線PPT(第2課時)
第一部分內容：垂線的概念
在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角α也會發生變化.
垂直定義：
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
垂直的表示法
如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m ⊥ l）.
把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.
例1 如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數．
解：因為∠BOE＝∠NOE，
所以∠BON＝2∠EON＝40°，
所以∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.
所以AO⊥BC，
所以∠AOC＝90°，
所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，
所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
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兩條直線的位置關系PPT，第二部分內容：垂線的畫法及基本事實
問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
如圖，已知直線 l,作l的垂線.
問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？
垂線的性質
平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
注意：
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
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兩條直線的位置關系PPT，第三部分內容：點到直線的距離
如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.
說一說：
1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？
2.你能用一句話表示這個結論嗎？
歸納總結
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短
特別規定：
線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.
例2 在灌溉時，要把河中的水引到農田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.
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兩條直線的位置關系PPT，第四部分內容：課堂練習
1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( )
A.有兩個角相等
B.有兩對角相等
C.有三個角相等
D.有四對鄰補角
2.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）
3.如圖, AC⊥BC, ∠C=90° ,線段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC
C. CD D. 不能確定
4.找出圖中互相垂直的線段：
AO ⊥ CO
BO ⊥DO
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兩條直線的位置關系PPT，第五部分內容：小結
1.垂線的定義
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.
2.垂線的畫法
3.垂線的性質
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,
(2)垂線段最短.
4.點到直線的距離
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