《認識無理數》實數PPT
第一部分內容：知識要點基礎
知識點1 生活中的無理數以及估計無理數的大小
1.一個長方形的長與寬分別是6 cm,3 cm,則它的對角線的長是( D )
A.整數 B.分數
C.有理數 D.無限不循環小數
2.一個直角三角形中,兩直角邊的邊長分別為3和4,下列說法正確的是( C )
A.斜邊長為25 B.周長為25
C.斜邊長為5 D.面積為20
3.若x2=27,則x介于正整數 5 和 6 之間.
4.如圖,在3×3的方格中,有一個陰影正方形,設每一個小方格的邊長為1個單位,請解決下面的問題.
( 1 )陰影正方形的面積是多少?
( 2 )陰影正方形的邊長介于哪兩個整數之間?
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認識無理數PPT，第二部分內容：綜合能力提升
8.下列說法中正確的有( D )
A.不循環小數是無理數
B.分數不是有理數
C.有理數都是有限小數
D.面積為3的正方形的邊長是無理數
9.有下列說法:①有理數與數軸上的點一一對應;②直角三角形的兩邊長是5和12,則第三邊長是13;③近似數1.5萬精確到十分位;④無理數是無限不循環小數.其中錯誤的個數是( B )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3/2,BC=2,則AB為( B )
A.整數 B.分數
C.無理數 D.不能確定
11.若x2=10,則x 不是 分數, 不是 整數, 不是 有理數.( 填“是”或“不是” )
12.如圖所示的是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.邊長是有理數的正方形有 3 個,邊長是無理數的正方形有 6 個.
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認識無理數PPT，第三部分內容：拓展探究突破
17.無限循環小數如何化為分數呢?請你仔細閱讀下列資料:由于小數部分位數是無限的,所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾等等的數.轉化時需要先去掉無限循環小數的“無限小數部分”.一般是用擴倍的方法,把無限循環小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環小數與原無限循環小數的“無限小數部分”完全相同,然后這兩個數相減,這樣“大尾巴”就剪掉了.例題:把0.3┴"·" 和0.21┴"·" 7┴"·" 化為分數.
( 1 )把0.1┴· 7┴· 化為分數;
( 2 )把0.31┴· 3┴· 化為分數.
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