《平面直角坐標系》位置與坐標PPT(第3課時)
第一部分內容:新課引入
(1)如何建立平面直角坐標系?
答:(1)確立原點O;
(2)過點O取向右為正方向,在水平位置建立數軸叫x軸或橫軸;
(3)過點O取向上為正方向,在鉛直位置建立數軸叫y軸或縱軸.
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平面直角坐標系PPT,第二部分內容:新知探究
(2)各個象限內點的坐標有哪些特征?
如圖所示,求出A,B,C,D,E,F的坐標.
(3)在直角坐標系中,設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如圖所示的“十”字.
如圖所示,長方形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.
以點C為圓心,CD所在的直線為x軸,CB所在直線為y軸建立平面直角坐標系,此時:A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).
對于邊長為4的等邊三角形ABC(如圖所示),建立適當的直角坐標系,寫出各個頂點的坐標.
解:如圖所示,以邊BC所在的直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.由等邊三角形的性質可知AO=2√3,等邊三角形ABC各個頂點A,B,C的坐標分別為A(0, ),B(-2,0),C(2,0).
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平面直角坐標系PPT,第三部分內容:鞏固練習
如圖所示,在一次軍棋比賽中,如果團長所在的位置的坐標為(2,-4),司令所在的位置的坐標為(4,-1),那么工兵所在的位置的坐標為_______.
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平面直角坐標系PPT,第四部分內容:課堂小結
本節通過學習建立直角坐標系的多種方法,體驗數學活動充滿著探索與創造.不同的坐標系,對于同一個圖形,點的坐標是不同的.
建立不同的平面直角坐標系,同一個圖形,同一個點可以用不同的坐標表示,在實際應用中,以坐標簡單、容易計算為前提.
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平面直角坐標系PPT,第五部分內容:課堂小測
1.在 y軸上的點的橫坐標是( ),在 x軸上的點的縱坐標是( ).
2.點 A(2,- 3)關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是__________ .
3.點 B( - 2,1)關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是__________ .
4.某地為了發展城市群,在現有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機場E,試建立適當的直角坐標系,并寫出各點的坐標.
解:答案不唯一,可以以點A為坐標原點,建立平面直角坐標系.
此時:
A(0,0),B(11,2),
C(11,9),D(6,7),E(2,10)
5.如圖,正三角形ABC的邊長為 6 , 建立適當的直角坐標系 ,并寫出各個頂點的坐標 .
解: 如圖,以AB的中點為原點,以邊AB所在的直線為x 軸,以邊AB的中垂線為y 軸建立直角坐標系.
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