《認識一元二次方程》一元二次方程PPT課件(第1課時)，共8頁。
知識要點基礎
知識點1 一元二次方程的概念
1.下列方程中,是一元二次方程的是( C )
A.x2-1/x=0
B.x2-3x=x2+2
C.( x+1 )( x-2 )+3=0
D.x2+2y=1
知識點2 一元二次方程的一般形式
2.寫出方程6x2-2x=3的二次項系數、一次項系數及常數項.下面分別是三位同學的解答過程:
小明:二次項系數是6,一次項系數是2,常數項是3.
小茵:將原方程化為6x2-2x-3=0,故二次項系數是6x2,一次項系數是-2x,常數項是-3.
小穎:將原方程化為6x2-2x-3=0,故二次項系數是6,一次項系數是-2,常數項是-3.
其中, 小穎 的解答過程是正確的.
3.把方程( 2x+3 )( x-2 )=x2+6化成一般形式是 x2-x-12=0 .
... ... ...
綜合能力提升
6.已知方程( m+2 )x2+( m+1 )x-m=0,當m滿足 m=-2 時,它是關于x的一元一次方程;當m滿足 m≠-2 時,它是關于x的一元二次方程.
7.( 原創 )已知關于x的一元二次方程2bx2-( a+1 )x=x( x-1 )的二次項系數為-5,一次項系數為-1,求( a+b )2019的值.
... ... ...
拓展探究突破
8.若x2a+b-3xa-b+1=0是關于x的一元二次方程,求a,b的值,下面是兩名同學的解法.
甲:根據題意,得(2a+b=2"," a"-" b=1"," )解得(a=1"," b=0"." )
乙:根據題意,得(2a+b=2"," a"-" b=1)或(2a+b=1"," a"-" b=2"," )解得(a=1"," b=0)或(a=1"," b="-" 1"." )
你認為上述兩名同學的解法是否正確?為什么?如果都不正確,請給出正確的解法.
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