冀教版九年級數學上冊《垂徑定理》PPT下載，共20頁。
情景導入
問題 趙州橋的半徑是多少？
它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4 m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2 m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？
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知識點一：垂徑定理
問題1 如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．沿著CD所在的直線折疊，你能發現圖中有哪些相等的線段和??？為什么？
線段：AE=BE
?。篈D=BD，AC=BC
理由如下：把圓沿著直徑CD折疊時，根據前面的說理，點A與點B重合，AE與BE重合，AD和BD,AC與BC重合．
垂徑定理
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.
知識點二：垂徑定理的推論
如圖所示,在☉O中,直徑CD與弦AB(非直徑)相交于點E.
【思考】
(1)若AE=BE,能判斷CD與AB垂直嗎?
AD與BD(或AC與BC)相等嗎?說明你的理由.
(2)若AD=BD(或AC=BC),能判斷CD與AB垂直嗎?
AE與BE相等嗎?說明你的理由.
垂徑定理推論1
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.
垂徑定理推論2
平分弦（不是直徑）的所對的兩對弧，則垂直平分這條弦.
垂徑定理的本質是:
（1）一條直線過圓心
（2）這條直線垂直于弦
（3）這條直線平分不是直徑的弦
（4）這條直線平分不是直徑的弦所對的優弧
（5）這條直線平分不是直徑的弦所對的劣弧
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