人教版九年級數學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT教學課件(第1課時)，共18頁。
教學目標
會列出一元二次方程解應用題；
學會用列一元二次方程的方法解決傳播問題、循環問題、支干問題和幾何圖形問題；
通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力．
知識點框架
列一元二次方程解應用題的一般步驟？
審：指讀懂題目，審清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的等量關系；
設：指設元，即設未知數，設元分直接設元和間接設元，直接設元就是問什么設什么，間接設元是間接地設一個與所求的量有關系的量作為未知數，進而求出所求的量；
列：指列一元二次方程，這是非常重要的步驟，一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系，然后列代數式表示相等關系中的各個量，就得到含有未知數的等式，即方程；
解：指解方程，即求出所列方程的解；
驗：指檢驗方程的解能否保證實際問題有意義，符合題意，應注意的是，一元二次方程的解有可能不符合題意，如線段的長度不能為負數，降低率不能大于100%，等等．
答：寫出答案．
一元二次方程解應用題常見題型
【題型一】傳染/播問題
如果設平均每輪傳染（傳播）的數量為x，則原來的量是1, 經過兩輪傳染(傳播)到a，可列方程為(1+x)²=a.
【例1】有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設每輪傳染中平均每人傳染了人，那么可列方程為 ．
【題型二】支干問題
如果設每個支干可長出小分支的數量為x，且主干長出相同數目的支干, 主干、支干和小分支的總數為a，可列方程為1+x+x²=a.
【例2】某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數為91，每個支干長出多少小分支？
【題型三】單雙循環問題
如果設有x支隊伍，計劃安排a場比賽；
每兩隊之間賽一場為單循環，可列方程為x（x+1）÷2=a.
每兩隊之間賽兩場為雙循環，可列方程為x（x+1）=a.
注：每兩隊/人/物之間有過兩次交流，則為雙循環；每兩隊/人/物之間有過一次交流，則為單循環。
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