北師大版九年級數學上冊《反比例函數的圖象與性質》反比例函數PPT下載(第2課時)，共31頁。
教學目標
1. 探索并掌握反比例函數的增減性，并借助性質解決相關問題．(重點)
2. 理解反比例函數y＝k/x中k的幾何意義并能解決與面積相關的問題．(難點)
3. 通過解決與反比例函數圖象有關的問題，體會數形結合思想．
知識探究
反比例函數y＝k/x的圖象，當k>0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而 減小 ；當k<0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而 增大 ．
知識點1 反比例函數的性質
例1 已知反比例函數y＝k－2/x圖象的兩個分支在第二、四象限．
(1)求k的取值范圍；
(2)若(2，y1)，(4，y2)是這個反比例函數圖象上的兩個點，試比較y1，y2的大?。?/p>
【歸納總結】反比例函數y＝k/x(k≠0)的圖象是雙曲線．當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．
知識點2 k與圖形的面積
例2 反比例函數y＝k/x在第一象限的圖象如圖所示，過點A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數y＝k/x的圖象于點M，△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數的表達式；
(2)設點B的坐標為(t，0)，其中t＞1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數y＝k/x的圖象上，求t的值．
【歸納總結】借助反比例函數系數k的幾何意義可求得相應圖形的面積，反過來，已知圖形的面積可求得k的值．
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