人教版七年級數學上冊《正數和負數》有理數PPT精品課件,共20頁。
學 習 目 標
1.了解什么是正數和負數.
2.掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.
3.理解數0表示的量的意義.
4.會用正、負數表示具有相反意義的量,體會其中的符號化方法.
思 考 根據實際生活的需要,人們引進了另一種數,你知道是什么數嗎?
結合你在實際生活中接觸到的數,試舉例.
電 梯 樓 層 按 鈕
新聞報道:某年,我國花生產量比上年增長1.8%,油菜籽產量比上年增長-2.7%.
合 作 探 究
問題1:說一說上頁用到的各數的含義.
(1)天氣預報中的3,電梯按鈕中的1-10,新聞報道中的1.8%;
(2)天氣預報中的-3,電梯按鈕中的-1,-2,新聞報道中的-2.7%.
問題2:上面這兩類數,分別屬于什么數?
新 知 小 結
像1,2,3,1.8%這樣大于0的數叫做正數.
像-3,-1,-2,-2.7%這樣在正數前面加上符號“-”(負)的數叫做負數.
有時,我們為了明確表達意義,在正數前面也加上“+”(正)號,
如+3,+1.8%,+0.5,….不過一般情況下我們省略“+”不寫.
典 例 精 析
例1 讀出下列各數,并把它們填在相應的圈里:
-11, ,+73,-2.7, ,4.8,
-11,-2.7, ,+73,4.8,
正數 負數
思 考
(1)負數有什么特點?
從定義中我們發現負數的前面必須有負號“-”.
(2)如果一個數不是正數就是負數,對嗎?
不對,0既不是正數,也不是負數.
合 作 探 究
用正、負數表示具有相反意義的量
蔬菜店購進黃瓜50kg, 甲汽車向東行駛3km,蔬菜店售出黃瓜2kg. 乙汽車向西行駛1km.
它們都表示相反的意義.
如何用正、負數來表示?
典 例 精 析
例2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時,可以用正、負數表示它們的運動.
(1)如果向東運動4m記作+4m,那么向西運動5m記作_____.
(2)如果-7m表示物體向西運動7m,那么+6m表明物體向__東__運__動__6_m___.
新 知 小 結
根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下,把向北(東)、上升、增加、收入等規定為正,把它們的相反意義規定為負.
合 作 探 究
0的意義及用正負數表示相對基準量
下圖是吐魯番盆地的示意圖,你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎?
它的含義是什么?
思 考
0是正負數的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有,它具有豐富的意義。
0只表示沒有嗎?
1.空罐中的金幣數量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標準水位;0可以用來表示基準,一般地,高于基準的量用
5.身高比較的基準;
正數表示,低于基準的量用負數表示
方法總結:解題時一定要先弄清“基準”,再把數據還原成原數據.
新 知 小 結
1.正數是比零大的數,正數前面加“-”號的數叫做負數.
2.0 既不是正數也不是負數,它是正負數的分界.
3.具有相反意義的量應滿足的條件:
①必須是同類量,而且是成對出現的;
②只要求意義相反,不要求數量一定相等.
隨 堂 練 習
1.下列語句正確的是( C )
A.0℃表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有 C.0是非正數
D.0既可以看作是正數又可以看作是負數
2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎?請舉兩例.
解:答案不唯一,如:收支為0元,表示收入和支出平衡; 水位變化0m,表示水位不上升也不下降.
隨 堂 練 習
3.下列說法,正確的是( C )
A.加正號的數是正數,加負號的數是負數 B.0是最小的正數
C.字母a既可是正數,也可是負數,也可是0 D.任意一個數,不是正數就是負數
4.下列各對關系中,不具有相反意義的量的是( )
A.運進貨物3 t與運出貨物2 t
B.升溫3℃與降溫3℃
C.增加貨物100 t與減少貨物2000 t
D.勝3局與虧本400元
隨 堂 練 習
5.填一填
(1)如果零上5℃記作+5℃,那么零下3℃記作 .
(2)東、西為兩個相反方向,如果-4m表示一個物體向西運動4m,那么+2m表示 .物體原地不動記為 .向東運動2m 0 m
(3)某倉庫運進面粉7.5 t記作+7.5 t,那么運出3.8 t應記作 -3.8 t .
(4)抗洪期間,如果水位超過標準水位1.5 m記作+1.5m,那么后來記錄的-0.9 m表示 低于標準水位0.9 m .
隨 堂 練 習
6.某銀行一天內接待了四筆大業務,存款40000元,取款25000元,存款30萬元,取款7萬元.若存款為正,請你用正、負數表示這四筆款項.
解:+40000元,-25000元,+300000元,-70000元.
課 堂 總 結
1.正數是比零大的數,正數前面加“﹣”號的數叫做負數.
2.0 既不是正數也不是負數,它是正負數的分界.
3.具有相反意義的量應滿足的條件:
①必須是同類量,而且是成對出現的;
②只要求意義相反,不要求數量一定相等.
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