人教版八年級數學上冊《等邊三角形》PPT免費下載(第1課時)，共30頁。
學習目標
1.探索等邊三角形的性質定理和判定定理；
2.會運用等邊三角形的性質定理和判定定理解決一些簡單的幾何問題.
情境還原
生活中有很多等邊三角形，如交通圖標、臺球室的三角架等，它們都是等邊三角形.
探究新知
想一想：什么是等邊三角形？它與一般三角形有什么區別？
定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形也叫做正三角形，是特殊的等腰三角形.
等邊三角形性質:等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°.
幾何語言：
∵△ABC是等邊三角形
∴∠A =∠B =∠C =60°
思考2： 等邊三角形有“三線合一”的性質嗎?
性質:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都“三線合一”.
典例精析
例1 如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點，D是BC延長線上一點，連接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度數．
解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
∵∠ABE＝40°，
∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝60°－40°＝20°.
∵BE＝DE，
∴∠D＝∠EBC＝20°，
∴∠CED＝∠ACB－∠D＝40°.
等邊三角形判定:
定義：三條邊相等的三角形是等邊三角形.
判定1：三個角相等的三角形是等邊三角形.
幾何語言：
∵∠A =∠B =∠C
∴△ABC是等邊三角形
等邊三角形的判定方法：
1.定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語言：∵AB＝BC＝CA，
∴ △ABC是等邊三角形.
2.判定1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
幾何語言：∵∠A＝ ∠ B＝ ∠ C，
∴ △ABC是等邊三角形.
3.判定2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．
幾何語言：∵AB＝AC，∠A＝ 60°，
∴ △ABC等邊三角形.
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