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《分式方程》分式PPT教學課件

《分式方程》分式PPT教學課件 詳細介紹:

《分式方程》分式PPT教學課件《分式方程》分式PPT教學課件

人教版八年級數學上冊《分式方程》分式PPT教學課件,共30頁。

如何解分式方程①?

我們已經熟悉一元一次方程等整式方程的解法,但是分式方程的分母中含未知數,因此解分式方程是一個新的問題。能否將分式方程化為整式方程呢?我們自然會想到通過“去分母”實現這種轉變。

分式方程①中各分母的最簡公分母是(30+v)(30−v)。把方程①的兩邊乘最簡公分母可化為整式方程,解這個整式方程可得方程①的解。

解:   方程①兩邊乘(30+v)(30−v),得

90(30−v)= 60(30+v)。

解得

v= 6.

檢驗:將v=6代人①中,左邊=5/2=右邊;因此v= 6是分式方程①的解。

由上可知,江水的流速為6km/h。

解分式方程①的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是“去分母”,即方程兩邊乘最簡公分母。這也是解分式方程的一般方法。

解分式方程去分母時,方程兩邊要乘同一個含未知數的式子(最簡公分母)。方程①兩邊乘(30+v)(30−v),得到整式方程,它的解v=6。當v=6時,(30+v)(30−v)≠0,這就是說,去分母時,①兩邊乘了同一個不為0的式子,因此所得整式方程的解與①的解相同。

方程②兩邊乘(x−5)(x+5),得到整式方程,它的解x=5。當x=5時,(x−5)(x+5)=0,這就是說,去分母時,②兩邊乘了同一個等于0的式子,這時所得整式方程的解使②出現分母為0的現象,因此這樣的解不是②的解。

一般地,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0,因此應做如下檢驗:

將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

課題引入

知識點一:分式方程的概念

分式方程的概念:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

知識點二:分式方程的解法

解分式方程的基本思路:將分式方程化為整式方程。

解分式方程的一般步驟:

①去分母——將方程兩邊同乘最簡公分母;

②解整式方程;

③檢驗——將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

知識點三:分式方程的應用

列分式方程解應用題的一般步驟:

1. 審:分析題意,找出數量關系和相等關系。

2. 設:選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整。

3. 列:根據數量和相等關系,正確列出代數式和方程。

4. 解:認真仔細。

5. 驗:有兩次檢驗,是否是所列方程的解;否滿足實際意義。

6. 答:注意單位和語言完整。

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