人教版九年級數學上冊《二次函數y=ax2的圖象與性質》二次函數PPT教學課件，共17頁。
新課探究
知識點1 二次函數y = ax2的圖象的畫法
先畫二次函數y = x2的圖象
1.列表
在y = x2中，自變量x可以是任意實數，列表表示出幾組對應值：
2.描點
根據表中x，y的數值在坐標平面中描出對應的點.
3.連線
用平滑曲線順次連接各點，就得到y = x2的圖象.
知識點2 二次函數y = ax2的圖象和性質
觀察：二次函數y = x2的圖象像什么？
事實上，二次函數的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數 y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c.
單調性
當x<0 (在對稱軸的左側)時，y隨著x的增大而減小.
當x>0 (在對稱軸的右側)時，y隨著x的增大而增大.
共同點和不同點
一般地，當a<0時，拋物線y=ax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點是原點，頂點是拋物線的最高點，a越小，拋物線的開口越小.
筆記總結
1.二次函數的圖象都是拋物線.
2.拋物線y=ax2的圖象性質:
（1）拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點.
（2）當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點;
當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點;
|a|越大，拋物線的開口越小.
練習
1.拋物線 y＝x2 不具有的性質是（ ）.
A.開口向上 B.與 x 軸不相交
C.對稱軸是 y 軸 D.最低點是坐標原點
2.己知二次函數y=ax2(a≠0)圖象經過點A(-1,1/3)和B(3,m),
(1)求a與m的值：
(2)寫出二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸：
(3)當-3≤x≤1時，求函數y的最大值和最小值。
解：(1)將A (-1,1/3)代入y=ax2(a≠0)，得a=1/3將B(3,m)代入y=1/3x^2，得m=3
(2)二次函數圖象的頂點坐標為(0,0)，對稱軸是y軸。
(3)最大值是y=3,最小值是y=0.
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