《二次函數y=ax²的圖象與性質》二次函數PPT
第一部分內容：溫故知新
1、二次函數是如何定義的？
一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c為常數,a≠0)的函數,叫做二次函數。其中,x是自變量,a,b,c分別是函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項。
2、（1）一次函數的圖象是一條_____，反比例函數的圖象是________。
（2）通常怎樣畫一個函數的圖象？
列表、描點、連線
問題引入
二次函數的圖象是什么形狀呢？
結合圖象討論性質是數形結合的研究函數的重要方法。
我們得從最簡單的二次函數開始逐步深入地討論一般二次函數的圖象和性質。
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二次函數y=ax²的圖象與性質PPT，第二部分內容：知識點詳解
畫最簡單的二次函數 y = x2 的圖象
1、 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數，列表表示幾組對應值：
2、根據表中x,y的數值在坐標平面中描點（x,y）
3、連線如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y = x2的圖象。
二次函數 y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 。
二次函數的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下。 一般地，二次函數 y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c
可以看出：
y軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點，它是拋物線y = x 2 的最低點。
實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。頂點是拋物線的最低點或最高點。
1、二次函數的圖象都是拋物線。
2、拋物線y=ax2的圖象性質:
（1）拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是原點。
（2）當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點;
當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點;
|a|越大,拋物線的開口越小;
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二次函數y=ax²的圖象與性質PPT，第三部分內容：練習題
1、函數y=2x2的圖象的開口______,對稱軸______,頂點是______ ;
2、函數y=－3x2的圖象的開口______,對稱軸______ ,頂點是______ ;
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