人教版九年級數學上冊《實際問題與二次函數》二次函數PPT課件下載(第1課時)，共15頁。
情境引入
通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
（1）y=6x2+12x
解：（1）y=6（x+1）2-6，拋物線的開口向上，對稱軸為x=-1，頂點坐標是（-1，-6）。
（2）y=-4x2+8x-10
解：（2）y=-4（x-1）2-6，拋物線的開口向下，對稱軸為x=1，頂點坐標是（1，-6）。
以上兩個函數，哪個函數有最大值，哪個函數有最小值？說出兩個函數的最大值、最小值分別是多少？
函數y=6x2+12x有最小值，最小值y=-6，函數y=-4x2+8x-10有最大值，最大值y=-6。
教學新知
從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？
畫出函數h=30t-5t2（0≤t≤6）的圖象。
可以看出，這個函數的圖象是一條拋物線的一部分。這條拋物線的頂點是這個函數的圖象的最高點，也就是說，當t取頂點的橫坐標時，這個函數有最大值。
知識梳理
知識點1：面積最值問題。
①找好自變量；②利用相關的圖象面積公式，列出函數關系式；③利用函數的最值解決面積最值問題。注意：自變量的取決范圍。
知識點2：利潤最值問題。
巧設未知數，根據利潤公式列出函數關系式，再利用二次函數的最值解決利潤最大問題是否存在最大利潤問題。
知識要點
面積最值問題：
①找好自變量；②利用相關的圖象面積公式，列出函數關系式；③利用函數的最值解決面積最值問題。注意：自變量的取決范圍。
利潤最值問題：
巧設未知數，根據利潤公式列出函數關系式，再利用二次函數的最值解決利潤最大問題是否存在最大利潤問題。
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