人教版九年級數學上冊《實際問題與二次函數》二次函數PPT免費課件，共16頁。
1. 如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a=60，求矩形菜園ABCD面積的最大值；
（2）若a=20，求矩形菜園ABCD面積的最大值；
（3）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
解：設AD=xm，
∴S= x（100﹣x）=﹣（x﹣50）2+1250，
當a≥50時，則x=50時，S的最大值為1250；
當0＜a＜50時，則當0＜x≤a時，S隨x的增大而增大；
當x=a時，S的最大值為50a﹣a2，
綜上所述，當a≥50時，S的最大值為1250；
當0＜a＜50時，S的最大值為50a﹣ a2．
2.某社區委員會決定把一塊長40m，寬30m的矩形空地改建成健身廣場；設計圖如圖所示，矩形四周修建4個全等的長方形花壇，花壇的長比寬多5米，其余部分修建健身活動區，設花壇的長為xm(6≤x≤10)，健身活動區域的面積為Sm2．
(1)求出S與x之間的函數關系式；
(2)求健身活動區域的面積S的最大值．
解：(1)由題意解得：
s=40×30−4x(x−5)=−4x^2+20x+1200；
(6≤x≤10)
3.某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為16m.
(1)求出y與x的關系式;
(2)當x等于多少時窗戶通過的光線最多?此時窗戶的面積S是多少?
鞏固練習
1.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s，點P移動到B點后停止，點Q也隨之停止運動，設P、Q從點A、B同時出發，運動時間為t s，四邊形APQC的面積是S
(1)試寫出S與t之間的函數關系式，并確定自變量的取值范圍；
(2)若S是21cm2時，確定t值；
(3)t為何值時，S有最大（或最?。┲?，求出這個最值．
2.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發，沿AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發沿BC邊向C以2cm/s的速度移動，如果PQ兩點分別到達B、C兩點停止移動.
(1)設運動開始后第ts時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫.出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍;
(2)t為何值時，S最小，求出S最小值.
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