人教高中數學A版必修一《二次函數與一元二次方程、不等式》一元二次函數、方程和不等式PPT教學課件(第1課時)，共16頁。
學習目標
理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系
掌握圖象法解一元二次不等式（重點）
通過解一元二次不等式，體會數形結合的思想方法（難點）
教材認知
1.一元二次不等式
一般地，我們把只含有_______未知數，并且未知數的最高次數是2的整式不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是__________________或 ax^2+bx+c<0 ，其中 a 、 b 、 c 均為常數， a≠0 .
2.二次函數的零點
一般地，對于二次函數 y=ax^2+bx+c ，我們把使 ax^2+bx+c=0 成立的_________的值叫作二次函數 y=ax^2+bx+c 的零點.
特別提醒：（1）二次函數的零點不是點，是二次函數圖象與𝐱軸交點的橫坐標.
（2）一元二次方程的根是相應一元二次函數的零點.
3.二次函數、一元二次方程、一元二次不等式之間的對應關系
解一元二次不等式的一般方法
化標準：不等式右側化為0，二次項系數化為正整數.
判別式：確定對應一元二次方程有無實根.
求實根：若有根，求根.
作草圖：作出對應二次函數的草圖.
寫解集：結合圖像寫一元二次不等式的解集.
運用“三個二次”之間的關系求參數方法
根據解集判斷二次項系數的符號.
一元二次不等式解集的兩個端點值即對應一元二次方程的兩個根.
根據一元二次方程根與系數的關系列方程組求參數.
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