北師大版七年級數學下冊《用關系式表示的變量關系》變量之間的關系PPT優質課件，共12頁。
探究一 變化中的三角形
三角形的面積=底邊長×高
如圖所示，三角形ABC底邊BC上的高是6cm. 當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長為x（cm）,那么三角形的面積y（cm^2）可以表示為_____________.
（3）當底邊長從12cm變化到3cm時，三角形的面從________〖cm〗^2變化到________〖cm〗^2.
探究二 變化中的圓錐
如圖所示，圓錐的高度是4cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化.
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果圓錐底面半徑為 𝑟（cm），那么圓錐的體積𝑉（cm3 ）與𝑟的關系式為______________.
（3）當底面半徑由1cm變 化到10cm時，圓錐的體積由___________cm3 變化到___________cm3 。
歸納總結
知識點1：用關系式表示兩變量之間的關系
關系式的書寫：一般將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊，右邊是用自變量表示因變量的代數式.
隨堂練習
1.正方形的邊長是x，正方形的面積為y.
（1）y與x的關系式是y=_____________;
（2）自變量是：_____________，因變量是：_____________；
（3）當x=4時，y=_______；當y=4時，𝑥=______.
2.現有筆記本500本分給學生，每人5本.
（1）剩余的本數y和學生數x之間的函數關系式是y=_____________;
（2）自變量是：_____________，因變量是：_____________；
（3）當x=10時，余下本數為_____；當余下本數為0時，學生有_____人.
知識點2：根據關系式求變量的值
利用關系式，根據任何一個自變量的值求出相應因變量的值，也可以根據因變量的值求出相應自變量的值.
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