北師大版七年級數學下冊《用關系式表示的變量關系》變量之間的關系PPT精品課件，共20頁。
素養目標
1. 經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發展符號感．
2. 能根據具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系．
3. 能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系．
探究新知
用關系式表示的變量間關系
如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm．當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長為 x（cm），那么三角形的面積 y（cm2）可以表示為_______．
（3）當底邊長從12cm 變化到3cm 時，三角形的面積從_______cm2變化到_______ cm2 ．
y=3x表示了圖中三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量y隨x變化的關系式．
關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法．利用關系式，(如y=3x)，我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值．
用關系式表示面積的變化
例1 △ABC的底邊BC=10 cm，當BC邊上的高線AD從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化.
(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
(2)△ABC的面積S(cm2)與高h(cm)之間的關系式是什么？
(3)用表格表示當h由4cm變到10cm時(每次增加1cm)，S的相應值.
(4)當h每增加1cm時，S如何變化？
解：(1)因為△ABC的面積隨著高的變化而變化，所以高AD是自變量，△ABC的面積是因變量.
(2)根據三角形的面積公式就可得：S="1" /"2" "BC•h" = "1" /"2" "×10×h"=5h,即S與h之間的關系式是S=5h.
(3)當h由4cm變到10cm時，對應的S值如圖所示：
(4)根據圖表就可以得到當h每增加1cm時，S增加5cm2.
用關系式表示變量之間的關系的優缺點是什么？
優點：簡單明了，能準確反映整個變化過程中自變量與因變量的相互關系.
缺點：求對應值時有時要經過比較復雜的計算，而且實際問題中，有的變量之間的關系不一定能用關系式表示出來.
你知道什么是“低碳生活”嗎？ “低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式．
排碳計算公式
家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kW · h）×0.785
開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）× 2.7
家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用量（m3 ）× 0.19
家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用量（t）× 0.91
課堂小結
1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？
列表格與列關系式兩種方法
2、列表與列關系式表示變量之間的關系各有什么特點？
通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況.
利用關系式，我們可以根據一個自變量的值求出相應的因變量的值.
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