《用關系式表示的變量關系》變量之間的關系PPT課件下載
第一部分內容:學 習 目 標
1.根據具體情境,會用關系式表示某些變量之間的關系. (重點)
2.能根據關系式和自變量的值,求出對應的因變量的值.(難點)
知識回顧
在“小車下滑的時間”中:
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是________
其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。
支撐物的高度h是_______
小車下滑的時間t是_______
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用關系式表示的變量關系PPT,第二部分內容:合作探究
如圖,△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時,三角形的面積發生了怎樣的變化?
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
自變量是△ABC的底邊BC長
因變量是△ABC的面積
(2)如果三角形底邊BC長為x(cm),那么三角形的面積y(cm2)可以表示為______.
如圖,⊿ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時,三角形的面積發生了變化.
y=3x
X是底邊BC的長,y是⊿ABC的面積
(3)當底邊長從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從______厘米2變化到_______厘米2
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用關系式表示的變量關系PPT,第三部分內容:知識講解
y=3x表示了___________和_______之間 的關系,它是變量_____ 隨____變化的關系式.
關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.
利用關系式我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值.
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用關系式表示的變量關系PPT,第四部分內容:隨堂訓練
1、如圖3-3,圓錐的高是4cm,當圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐的體積也隨之發生了變化.
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)如果圓錐底面半徑為r (cm) ,那么圓錐的體積 V(cm 3 )與r的關系式為______.
(3)當底面半徑由 1 cm 變化到10 cm 時,圓錐的體積由______ cm 3 變化到______ cm 3 .
2、你知道什么是“低碳生活嗎”?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式.
(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為____________,其中的字母表示________________________.
(2)在上述關系式中,耗電量每增加1kW·h,二氧化碳排放量增加____________.當耗電量從1kW · h增加到100kW·h時,二氧化碳排放量從______增加到 ______.
(3)小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3 、自來水5t、油耗75L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.
y=110×0.785+20×0.19+5×0.91+75×2.7
=297.2kg
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用關系式表示的變量關系PPT,第五部分內容:課堂小結
到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系?
表格與關系式兩種方法
通過表格,可以較直觀地從表格中看出自變量與對應的因變量的值及因變量隨自變量變化而變化的趨勢。
利用關系式,能準確表示出因變量與自變量之間的數量關系,可以根據一個自變量的值求出相應的因變量的值.
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用關系式表示的變量關系PPT,第六部分內容:當堂檢測
1.將一個長為20cm,寬為10cm的長方形的四個角,分別剪去大小相等的正方形,若被剪去正方形的邊長為 x cm , 陰影部分的面積為 y(cm2) ,則 y 與 x 的關系式是y=200 - 4x2.
2.如圖:長方形的寬為8cm,長為x cm,周長為 y cm,
⑴、寫出y與x之間的關系式;
⑵、當x=10cm時,y的值等于多少cm?
⑶、當y=40cm時,x的值等于多少cm?
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