《多邊形的內角和與外角和》PPT
第一部分內容：猜想一下
小明有一個設想：
2008年奧運會在北京召開，要是能設計一個內角和是2008°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實現嗎？
學習目標：
1、了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角及對角線等概念。
2、探索求多邊形的內角和，外角和的方法
3、會應用多邊形內角和與外角和公式解決問題
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多邊形的內角和與外角和PPT，第二部分內容：多 邊 形
平面上，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
對角線：連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
探索研究
利用三角形知識探索四邊形內角和等于多少度？你能想到幾種辦法？
活動計劃
1 .四人小組合作，在紙上完成四邊形的分割．
2 . 探究不同的分割方式所得到的四邊形內角和．
注意事項
1 . 用直尺作圖，分割線條用虛線“----”表示．
2 . 盡可能多地想出不同的方法求其內角和．
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多邊形的內角和與外角和PPT，第三部分內容：多邊形的內角和
n邊形的內角和等于（n-2）×180°（n≥3）
n邊形一個頂點出發可引（n-3）條對角線
則n個頂點的n邊形共有n(n-3)/2 條對角線
例：求十五邊形內角和的度數。
解：（n-2）×1800
=（15-2)×1800= 23400
答：十五邊形的內角和是23400
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鞏固練習一：
1、七邊形內角和為（ ）
2、十七邊形內角和為（ ）
3、八邊形內角和為（ ）
鞏固練習二：
1、多邊形內角和為1260°則它是（ ）邊形。
2、多邊形內角和為1800°則它是（ ）邊形。
鞏固練習三：
1、十邊形的對角線有（ ）條。
2、n（n≥3）邊形從一個頂點出發有（ ）條對角線。
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多邊形的內角和與外角和PPT，第四部分內容：多邊形的外角和
多邊形的外角和等于360°
例：已知一個多邊形，它的內角和與外角和相等。請說明這個多邊形是幾邊形。
解：設多邊形的邊數為n，則它的內角和等于(n-2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以這個多邊形是四邊形。
例：如圖，小亮從點O處出發，前進5m后向右轉20°，在前進5m后又向右轉20°，這樣走n次恰好回到點O處。
（1）小亮走出的這個n邊形的每個內角是多少度？內角和是多少度？
（2）小亮走出的這個n邊形的周長是多少？
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多邊形的內角和與外角和PPT，第五部分內容：學以致用
1、小明有一個設想：
2008年奧運會在北京召開，要是能設計一個內角和是2008°的多邊形花壇該多有意義??！小明的這個想法能實現嗎？
2、如圖所示的模板,按規定AB,CD的延長線相交成80°的角, 因交點不在板上, 不便測量，質檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是質檢員,如何知道模板是否合格?為什么?
課堂檢測:
1、十邊形的內角和等于_______。
2、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為______邊形。
3、內角和為1440°的多邊形是______。
4、內角和等于外角和的多邊形是______邊形。
5、五邊形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的度數。
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