人教版八年級數學下冊《變量與函數》一次函數PPT優質課件(第2課時)，共28頁。
學習目標
1. 理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數 .
2. 確定函數中自變量的取值范圍，注意問題的實際意義.
探究新知
函數的有關概念
【思考】1.每個問題中有幾個變量？
2.同一個問題中的變量之間有什么聯系？
問題1 全運會火炬手以3米／秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時間為t秒，填寫下表：
問題2 用10 m 長的繩子圍成長方形，若改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化.
設長方形的面積為S(m2),一邊長為x,怎樣用含x的式子表示長方形的面積S？
S=x(5-x)
共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.
一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.
如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值.
確定自變量的取值范圍
請用含自變量的式子表示下列問題中的函數關系：
（1）汽車以70 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；
（2）多邊形的邊數為 n，內角和的度數為 y．
根據剛才的思考問題，你認為函數的自變量可以取任意值嗎？
在實際問題中，函數的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內，函數才有實際意義；超出這個范圍，函數沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數值范圍叫函數的自變量取值范圍．
確定自變量的取值范圍
汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.
（1）寫出表示y與x的函數關系的式子;
解:函數關系式為: y = 50－0.1x.
（2）指出自變量x的取值范圍；
由x≥0及50－0.1x ≥0得
0 ≤ x ≤ 500.
∴自變量的取值范圍是
0 ≤ x ≤ 500.
提示：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.
（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？
當 x = 200時,函數y的值為y=50－0.1×200=30.
因此,當汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L.
課堂小結
函數的概念
在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么x是自變量，y是x的函數.
自變量的取值范圍
1.使函數解析式有意義
2.符合實際意義
... ... ...
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