冀教版九年級數學上冊《一元二次方程的應用》PPT免費課件(第3課時)，共20頁。
課時導入
上周三小明的媽媽在自選商場花 10 元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，結果媽媽只比上次多花了 2 元，卻比上次多買了 2 瓶酸奶．根據以上信息，你知道小明的媽媽上周三買了幾瓶酸奶嗎？
感悟新知
知識點 計數問題
一起探究
某少年宮組織一次足球賽，采取單循環的比賽形式，即每兩個足球隊之間都要比賽一場，計劃安排28場比賽. 可邀請多少支球隊參加比賽呢？
設邀請x支球隊參加比賽，探究下列問題：
(1)根據“每兩個足球隊之間都要比賽一場”，每支足球隊要比賽場.
(2)用含x的代數式表示比賽的總場次為_______. 于是可得方程____________.
(3)解這個方程并檢驗結果.
列一元二次方程解實際問題的一般步驟：
(1)審題：仔細閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知量、未知量以及它們之間的關系．
(2)設未知數：一種方法是直接設法，另一種方法是間接設法．
(3)列代數式：用含有未知數x的代數式表示出相關的未知量．
(4)列方程：根據題目中已知量和未知量的關系列出方程．
(5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求出未知數的值．
(6)檢驗：首先檢驗未知數的值是否滿足所列的方程，其次檢驗它在實際問題中是否有意義．
(7)寫出答案：根據題意選擇合理的答案．
知識點 營銷定價問題
某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客多得實惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤，應將售價定為每件多少元？
因為商品的銷售量與降價數額有關，所以本題需要間接地設未知數．設每件降價x元，則每件售價為(60－x)元，每件的利潤為(60－x－40)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據商家獲利數額為6 080元列方程，求解即可．
設每件降價x元，則每件售價為(60－x)元，每星
期銷量為(300＋20x)件，
根據題意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080.
解得x1＝1，x2＝4.
因為是在顧客多得實惠的前提下進行降價，
所以取x＝4.
所以售價為每件60－x＝56(元)．
答：應將售價定為每件56元．
總結
利用方程解應用題的關鍵是找出等量關系，分析等量關系時，抓住關鍵詞，聯想基本關系式，剔除實際背景的文字描述，呈現數學化的形式，列出方程．對解方程得到的根取舍時，要緊扣題意中的每個細節．
課堂小結
列一元二次方程解應用題的一般步驟可歸結為六個字：審、設、列、解、驗、答．
(1)一般情況下，步驟中的第一步“審”不寫出來，但它是關鍵的一步，只有審清題意，明確了已知量、未知量及它們之間的關系，才能準確列出方程．
(2)設未知數有直接設元和間接設元兩種方式，直接設元就是問什么，設什么；間接設元就是在直接設元比較困難，或所列方程較復雜時所采用的間接設未知數的方法．
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