人教版九年級數學上冊《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質》二次函數PPT課件下載(第1課時)，共29頁。
素養目標
1. 會畫二次函數y=ax2+k的圖象.
2. 理解拋物線y=ax²與拋物線 y=ax²+k之間的聯系.
3. 能說出拋物線y=ax²+k的開口方向、對稱軸、頂點.
探究新知
二次函數y=ax2+k圖象的畫法
在同一直角坐標系中，畫出二次函數y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的圖象.
【思考】拋物線y=x2 、y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么？
二次函數y = ax2 +k的圖象的畫法
例 在同一直角坐標系中，畫出二次函數 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的圖象.
二次函數y=ax2+k的性質
二次函數y=ax2+k(a＞0)的性質
開口方向：向上.
對稱軸：x=0.
頂點坐標：（0，k）.
最值：當x=0時，有最小值，y=k.
增減性：當x＜0時，y隨x的增大而減??；當x＞0時，y隨x的增大而增大.
二次函數y=ax2+k的性質的應用
【方法總結】二次函數y＝ax2+c的圖象關于y軸對稱，因此左右兩部分折疊可以重合，函數值相等的兩點的對應橫坐標互為相反數．
二次函數y=ax2+k的圖象及平移
二次函數y=ax2 與y=ax2+k（a≠0）的圖象的關系
二次函數y=ax2+k的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當k > 0 時,向上平移 個單位長度得到.
當k < 0 時,向下平移 個單位長度得到.
上下平移規律：平方項不變，常數項上加下減.
想一想
1.二次函數y=ax2+k圖象的畫法分幾步？
第一種方法：平移法，分兩步，即第一步畫y=ax2的圖象；第二步把y=ax2的圖象向上（或向下）平移︱k ︱單位.
第二種方法：描點法，分三步即列表、描點和連線.
2.拋物線y=ax2+k 中的a決定什么？怎樣決定的？k決定什么？它的對稱軸是什么？頂點坐標怎樣表示？
a決定開口方向和大??；k決定頂點的縱坐標.
課堂小結
二次函數y=ax2+k（a≠0)的圖象和性質
圖象
1.開口方向由a的符號決定；
2.k決定頂點位置；
3.對稱軸是y軸.
性質
增減性結合開口方向和對稱軸才能確定.
與y=ax2的關系
平移規律：
k正向上；
k負向下.
... ... ...
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