人教版九年級數學上冊《二次函數y=a(x-h)2+k 的圖象和性質》二次函數PPT教學課件(第3課時)，共20頁。
學習目標
（1）會用描點法畫二次函數y=a(x-h)2+k的圖象.
（2）能說出拋物線y=a(x-h)2+k與拋物線y=ax2的相互關系.
（3）能說出拋物線y=a(x-h)2+k的開口方向、對稱軸、頂點.
拋物線y=ax2+k怎樣由拋物線y=ax2平移得到？拋物線y=a(x-h)2怎樣由拋物線y=ax2平移得到？
頂點式y=a(x-h)2+k
一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向、距離要根據h、k的值來決定.
要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長.
解：如圖,以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立直角坐標系.
說出下面函數的開口方向、對稱軸和頂點.
（1）y=2(x+3)2+5； （2）y=-3(x-1)2-2；
開口向上 開口向下
對稱軸為x=-3 對稱軸為x=1
頂點坐標為（-3，5） 頂點坐標為（1，-2）
（3）y=4(x-3)2+7； （4）y=-5(x+2)2-6.
開口向上 開口向下
對稱軸為x=3 對稱軸為x=-2
頂點坐標為（3，7） 頂點坐標為（-2，-6）
基礎鞏固
1.對稱軸是直線x=-2的拋物線是( )
A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6
2.將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（ ）
A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1
3.若拋物線的頂點為(3,5) ,則此拋物線的解析式可設為( )
A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
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