北師大版八年級數學上冊《平方根》實數PPT課件下載(第1課時)，共26頁。
素養目標
1. 了解算術平方根的概念，會表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性.
2. 會求一些數的算術平方根，并用算術平方根符號表示.
3. 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根.
探究新知
算術平方根的概念和性質
一般地，如果一個正數 x 的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根. a的算術平方根記為√("a" ),讀作“ 根號 a” .
規定：0的算術平方根是0，即√("0" )=0.
1.一個正數的算術平方根有幾個？
一個正數的算術平方根有1個.
2.0的算術平方根有幾個？
0的算術平方根有1個，是0.
3.-1有算術平方根嗎？負數有算術平方根嗎?
負數沒有算術平方根.
算術平方根的應用
自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為h=4.9 t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
解:將h=19.6代入公式
h=4.9 t2,
得 t2 =4,所以t =2(秒).
即鐵球到達地面需要2秒.
算術平方根的雙重非負性
1. 負數有算術平方根嗎？
2. √("a" )是什么數？
3. √("a" )中的a可以取任何數嗎？
也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數.負數不存在算術平方根，即當 a＜0時， √("a" )無意義.
算術平方根有意義的識別
例1 下列各式是否有意義，為什么？
（1）√("−4" ) ；（2） -√("4" ) ；（3） √("（−3）2" )；（4） √("1" /"102" )．
利用非負性求字母的值
例2 若|m-1| + √("n+3" )=0,求m+n的值.
總結：幾個非負數的和為0，則每個數均為0，初中階段學過的非負數有絕對值、偶次冪及一個數的算術平方根.
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